在c语言编程中“求100~200间的全部的素数”为什么会用到开平方呢(附2023年最新排名前十名单)

2023-01-15 09:36:04 全球排行榜123网热词

在c语言编程中“求100~200间的全部的素数”为什么会用到开平方呢(附2023年最新排名前十名单)：这是一个数学问题。质数的定义为，除了1和本身，没有其它因子，即没有其它数可以被其整除。对于任意的数n，因子肯定是比n小的数，所以如果m>n，那么m不可能是n的因子。于是最直观的判断……全球排行榜123网（www.meihu5.com）小编为你整理了本篇文章，希望能解对你有所帮助！

这是一个数学问题。质数的定义为，除了1和本身，没有其它因子，即没有其它数可以被其整除。对于任意的数n，因子肯定是比n小的数，所以如果m>n，那么m不可能是n的因子。于是最直观的判断方法就是，从1一直到n计算模除，获取到因子总数，如果总数为2，那么就是质数。这样对于任意的n，判断质数就需要做n次模除。为了使程序优化，可以修改为，对2到n-1做模除，只要有一个可以整除，那么就不是整数。对于这样的算法，可以再次优化。如果n有一个引子m，那么可以写作n = m*k的形式，那么m和k不可能同时大于n的平方根s。这一点可以用反证法来证明。如果m>s 且k>s那么m*k > s*s于是得到n>n的结论。明显是错误的。于是m和k至少有一个是小于等于s的。这样在判断质数时，只需要从2一直到s做模除，就可以准确的判断是否有其它因子，从而得到是否为质数的结论。这就是为什么在判断质数中的程序中会用到求平方根的原因。其本质原因是为了减少模除次数，提高效率。

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