小学奥数知识点每日一课：最佳策略奥数知识点讲解(附2023年最新排行榜前十排名名单)

2023-06-29 09:20:24 全球排行榜123网公司

小学奥数知识点每日一课：最佳策略奥数知识点讲解(附2023年最新排行榜前十排名名单)：最佳策略例1：A、B二人从A开始，轮流在1、2、3、……、1990这1990个数中划去一个数，直到最后剩下两个数互质，那么B胜，否则A胜。问：谁能必胜？制胜的策略是什么？解析：将……全球排行榜123网（www.vai8.com）小编为你整理了本篇文章，希望能解对你有所帮助！

最佳策略

例1：

A、B二人从A开始，轮流在1、2、3、……、1990这1990个数中划去一个数，直到最后剩下两个数互质，那么B胜，否则A胜。问：谁能必胜？制胜的策略是什么？

解析：将这1990个数按每两个数分为一组；（1、2），（3、4），（5、6），…，（1989、1990）。

当A任意在括号中划去一个时，B就在同一个括号中划去另一个数。这样B就一定能获胜。

例2：

桌上放有1992根火柴。甲乙两人轮流从中任取，每次取得根数为1根或2根，规定取得最后一根火柴者胜。问：谁可获胜？

解析：因为两人轮流各取一次后，可以做到只取3根。谁要抢到第1992根，谁就必须抢到第1989根，进而抢到第1986、1983、1980、…、6、3根。

谁抢到第3根呢？自然是后取的人。即后取的可以获胜。

后者获胜的策略是，当先取的人每取一次火柴梗时，他紧接着取一次，每次取的根数与先取的加起来的和等于3。

例3：

有分别装球73个和118个的两个箱子，两人轮流在任一箱中任意取球，规定取得最后一球者为胜。问：若要先取者为获胜，应如何取？

解析：先取者应不断地让后者在取球之前，使两箱的球处于平衡状态，即每次先取者取之后，使两箱球保持相等。这样，先取者一定获胜。

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