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小学奥数知识点每日一课:乘积最大知识点讲解(附2023年最新排行榜前十排名名单)

2023-06-29 09:20:25 全球排行榜123网 公司

 

小学奥数知识点每日一课:乘积最大知识点讲解(附2023年最新排行榜前十排名名单):例1  将1992表示成若干个自然数的和,如果要使这些数的乘积最大,这些自然数是______。讲析:若把一个整数拆分成几个自然数时,有大于4的数,则把大于4的这个数再分成一个2与另……全球排行榜123网www.vai8.com)小编为你整理了本篇文章,希望能解对你有所帮助!

 

 

例1  将1992表示成若干个自然数的和,如果要使这些数的乘积最大,这些自然数是______。讲析:若把一个整数拆分成几个自然数时,有大于4的数,则把大于4的这个数再分成一个2与另一个大于2的自然数之和,则这个2与大于2的这个数的乘积肯定比它大。又如果拆分的数中含有1,则与“乘积最大”不符。所以,要使加数之积最大,加数只能是2和3。但是,若加数中含有3个2,则不如将它分成2个3。因为2×2×2=8,而3×3=9。所以,拆分出的自然数中,至多含有两个2,而其余都是3。而1992÷3=664。故,这些自然数是664个3。

 

例2    把50分成4个自然数,使得第一个数乘以2等于第二个数除以2;第三个数加上2等于第四个数减去2,最多有______种分法。解析:设50分成的4个自然数分别是a、b、c、d。因为a×2=b÷2,则b=4a。所以a、b之和必是5的倍数。那么,a与b的和是5、10、15、20、25、30、35、40、45。又因为c+2=d-2,即d=c+4。所以c、d之和加上4之后,必是2的倍数。则c、d可取的数组有:(40、10),(30、20),(20、30),(10、40)。由于40÷5=8,40-8=32;(10-4)÷2=3,10-3=7,

得出符合条件的a、b、c、d一组为(8、32、3、7)。同理得出另外三组为:(6、24、8、12),(4、16、13、17),(2、8、18、22)。所以,最多有4种分法。

 

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